Главная » Планиметрия » Основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника. а) Докажите, что треугольник MNP - прямоугольный. а) Докажите, что C1Q - биссектриса угла AC1B1

Основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника. а) Докажите, что треугольник MNP - прямоугольный. а) Докажите, что C1Q - биссектриса угла AC1B1

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=60°, ∠ABC=45°. Продолжени высот треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках M,N,P.

а) Докажите, что треугольник MNP - прямоугольный.

б) Найдите площадь треугольника MNP, если известно, что BC = 12.

Решение

Задание 18 (Типовые варианты для подготовки к ЕГЭ-2015)

Итак, фраза «ваш преданный» была переведена «богом, который является блестящим, непобедимым и добродетельным», то есть богом Брахмой. Этот перевод приводит к 28-му лунному ведическому дому, поэтому дом «Брахми», покровительствуемый богом Брахмой или домом «Абхиджит». Астеризм Абхиджит, связанный с этим ежемесячным домом, состоит из звезд: альфа, эпсилон и дзета, созвездия Лиры, рис. Присоединившись к звездам дзета, ел, лямбда и дзета снова, получается почти равносторонний треугольник, рис. Отмечается, что этот отрезок параллелен тета-лямбда-основанию треугольника.

Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причем ∠BEC=120°.

а) Докажите, что ∠CBE = ∠COE.

б) Прямая OE пересекает сторону AD прямоугольника в точке K. Найдите EK, если известно, что BE = 40 и CE = 24.

Решение

Эти две звезды являются единственными во всей надписи, которые имеют величину больше шести, которые использовались для дешифрования. Семилисс вокруг звезды Вега содержит звезду эпсилон. Зная альфа-дзета-второстепенную половину оси, центр альфа-звезды и эпсилонную звезду точки эллипса, можно построить полуфлаг на рис. 12, удобно выбирая вспышки, так что полузакрыватель имеет форму, показанную на фиг. Предполагается, что автор надписи знал о построении круга и эллипса. Изображение, подобное иероглифу 7 на фиг.

После тщательного анализа иероглифа 7 на фиг. 1, на левой стороне полугибца есть заметная точка. Это наблюдение было также сделано другими исследователями. Эта точка является звездой эпсилона, рис. 12, который автор надписи отметил его, чтобы точно определить символ точки - полулипы в созвездии Лиры. Дзета-треугольник, тетя, лямбда похожа на шов священника или божья, с предплечьями, поднятыми на плечи и сложенными вверх и вниз соответственно. Звезда Вега - это голова бога, то есть бог Брахмы, а полуэллипс - это аура бога.

Ответ: 113.

Задание 18 (Типовые варианты для подготовки к ЕГЭ-2015)

Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника A1B1C1.

а) Докажите, что C1Q - биссектриса угла AC1B1.

б) Найдите расстояние от точки O до центра окружности, вписанной в треугольник AC1B1, если известно, что BC = 15, AB = 13, AC = 14.

Эта интерпретация была сделана с учетом того факта, что бог Брахма - божество, которое покровительствовает 28-му дому и доминирует над созвездием Лиры. Поэтому значение иероглифа 7 - «бог Брахма». Рис. 12 содержит идеальное представление иероглифа 7 в созвездии Лиры. Очень примечательно, что полу-полусимвол очень похож на символ чандра-бинду, священный символ индуистской религии, где точка символа представляет бог Брахмы. Комментарий в главе. Слово, назначенное этому иероглифу, является «брахманадхинами».

Этот иероглиф, рис. 1, состоит из двух символов. Левый символ представляет собой полукруг, левую сторону круга и имеет значение «власть», установленное выше. Правильный символ - это крест в горизонтальном положении, расположенный частично внутри полукруга. Слово, связанное с этим символом, является «Брахманом», которое не относится ни к одному из ведических домов минимумов, как ожидалось. Из словаря были найдены слова «брахмана» синонимы «атмабху» и «иреза», которые также имеют значение «имя Вишну», два из 108 подчиненных имен бога Вишну.

Решение



Задание 18 (Типовые варианты для подготовки к ЕГЭ-2015)

Школьный курс геометрии предполагает знакомство со всеми видами четырехугольников, в том числе и с трапециями. Самыми базовыми задачами, которые касаются трапеций, являются поиск сторон и улов. В этой статье мы рассмотрим несколько примеров решения задач по поиску боковых сторон трапеции.

Ведический бог Вишну, бог, который покровительствовал дому Шриваны 21 века. Присоединившись к ариям и звездам дзета и звездам гамма и треугольник, получается крест, который вместе с сегментом дельта-звезды 444 образует крест правого символа иероглифа 8, рис. Это изображение, повернутое на запад, приводит к символу с правой стороны иероглифов. Поэтому этот крест имеет значение «брахман», а весь иероглиф переводится как «брахманадхинам», что означает «сила брахмана». На рис. 14 - символ с правой стороны иероглифа 8, отлично образованный в созвездии Аквилы.

Трапеции бывают:

  • произвольные;
  • равнобедренные;
  • прямоугольные.

Решение задач о произвольной трапеции

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две - нет. Нахождение боковой стороны в произвольной трапеции зависит от исходных данных. Рассмотрим вариант, когда известны углы при основании и высота.

Во всех иероглифах 8, изображенных в литературе, есть пространство в верхней части иероглифа между концом полукруга и верхним концом вертикального плеча креста, что показывает, что плечи креста не равны. Такое же наблюдение можно сделать на карте на рис. 14, где видно, что кресты креста не равны.

Автор надписи также принял к сведению эту космическую деталь и представил ее в иероглифах 8, чтобы точно найти крест в созвездии Аквилы. Иероглиф 9 состоит из двух одинаковых символов, имеющих форму двух стрел, параллельных 90-градусному концу, рис. 1, ориентированным вправо, на восток. Иероглифу было дано слово «загар». Этот дом связан с ашвайвизмом Ашвайюджи, состоящим из бета-звезд и созвездия Овна, рис. Присоединившись к звездам: эпсилон, звезда 41 и альфа, звезды сигма, ниу и йота, вы получите изображение двух стрелок, идеально параллельных друг другу с углом 90 ° и лицом к северо-западу, рис.

Задача 1

Дана трапеция АВСД, у которой проведены высоты ВК и СМ, равные 6 см. Углы при основании составляют 60 и 45 градусов. Требуется найти боковые стороны.

Итак, мы имеем два прямоугольных треугольника АВК и СДМ, у которых известно по одному катету и противоположному углу. Cинусы (отношение противоположного катета к гипотенузе) для значений 60 и 45 градусов - величины известные: sin 60 =√3 /2, а sin 45 = √2/2.

Изображение на рис. 16, повернутый со стрелками на восток, идентичен иероглифу. 16, представляющих иероглифы 9 в созвездии Овна. После тщательного анализа иероглифа 9, выполненного под микроскопом, точка находится на нижней стороне правой стрелки иероглифа.

Это углубление является альфа-звездой, самой большой звездой в созвездии Овна. И в этом случае автор надписи представлял эту космическую деталь в иероглифе, чтобы точно определить иероглиф 9 в созвездии Овна. Иероглиф 10 имеет форму знака равенства, пересекаемого наклонным прямым участком, который имеет два разрыва, выше и ниже знака равенства, рис. Центральная часть наклонного сегмента, помещенная внутри знака равенства, перемещается вправо от крайних сторон наклонного сегмента. Иероглифу было дано слово «мантра».

Получаем:

  1. sin 60 = BK / AB, следовательно АВ = ВК / sin 60
  2. АВ = 6 / √3/2 = 4√3 (см)
  3. sin 45 = СМ / СД, отсюда СД = СМ / sin 45
  4. СД = 6 / √2/2 = 6√2 (см)

Ответ: АВ = 4√3 см и СД = 6√2 см

Решение задач о прямоугольной трапеции

Прямоугольной называют трапецию, у которой углы при одной из боковых сторон равны 90 0 . Рассмотрим пример, как найти боковую сторону трапеции, если известны три другие стороны.

Словарь приводит к слову «мантра», что означает «пятый лунный дом». Вращая изображение на рис. 17, 90 градусов к западу, изображение на рис. 18, который идентичен иероглифу. Анализ фотографии иероглифа 10, сделанного под микроскопом, рис. 1, наблюдается точка, отмеченная в верхней части знака, равная диагональному сегменту. Этот момент - звезда Минтака, которую автор надписи подчеркнул, чтобы обеспечить дополнительную уверенность в местоположении иероглифа в созвездии Ориона. На рис. 18 можно увидеть идеальный образ иероглифа 10, представленного в созвездии Ориона.

Задача 2. Даны три стороны, одна из которых перпендикулярная боковая.

Допустим, нам дана прямоугольная трапеция АВСД, у которой АВ перпендикулярно ВС. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 1 см, АД = 6 см. Необходимо найти большую боковую сторону.

Из точки С опускаем проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СДК и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны СК = АВ = 12 см, а АК = ВС = 1 см.

Поэтому иероглифы 10 имеют значение «мантра». Принимая во внимание результаты расшифровки иероглифов 8, 9 и 10, третий стих заклинания может иметь следующий вид: «сила брахмана овладевает непрерывной последовательностью мантр». Под «непрерывной последовательностью мантр» можно понять присутствие мантр в звуковой форме, предоставляемой священниками во время религиозной службы.

Иероглиф 11 имеет форму королевского трона, рис. Слово «Брахмана», приписываемое этому иероглифу, ведет непосредственно к лунному дому 28-го, «Брахми» или «Абхиджит», покровительствуемому богом Брахмы и ассоциированным звездам, альфа, эпсилон и дзета созвездия Лиры. Изображение на рис. 20 - это царский трон, где звезда Вега расположена в верхней части спинки, то есть голова божества Брахмы и очень похожа на иероглиф. Отмечается, что даже в этом иероглифе звезда-вега является главой бога Брахмы. Эта цифра представляет собой изображение иероглифа 11 в созвездии Лиры.

Находим отрезок КД:

  • КД = АД - АК = 6 - 1 = 5 (см)

Согласно теореме Пифагора:

  • СД 2 =СК 2 +КД 2 =12 2 +5 2 =144+25=169
  • СД = √169 = 13 (см)

Ответ: СД = 13 см

Задача 3. Даны оба основания и угол при основании

Дана трапеция АВСД, у которой основания ВС и АД равны 6 и 10 см соответственно, угол ВАД - прямой, а СДА равен 45 градусов. Найдите меньшую боковую сторону.

Поэтому иероглифы 11 имеют значение «бог Брахмы». Иероглифу 12 было дано слово девата. Слова «девата» и «дева» являются синонимами. Из словаря значение «божество», бога, важного бога, было найдено для термина «дева», а для термина «дэва» было найдено значение «верховного духа». Поэтому перевод слова «девата» является «высшим богом».

Этот перевод ведет непосредственно к лунному дому 28-го, лунному дому «Брахми» или «Абхиджит» созвездия Лиры, рис. Эта звездная группа также содержит четыре звезды из созвездия Геркулеса. Принимая во внимание результаты расшифровки 12 иероглифов, предлагаемый перевод для дешифрации иероглифического текста выглядит следующим образом.

  1. Проводим высоту СК и получаем прямоугольный треугольник СКД и прямоугольник АВСК. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны АК = ВС = 6 см.
  2. КД = АД - АК = 10 - 6 = 4 см
  3. cos 45 = √2/2 = КД / СД, отсюда СД = КД / cos 45
  4. Получаем СД = 4/√2/2 = 4√2 (см)

Ответ: СД = 4√2 см

Решение задач о равнобедренной трапеции

Равнобедренной называют трапецию, у которой боковые стороны равны. Для того чтобы понять, как находить их, рассмотрим следующие примеры

Сила бога Брахмы овладевает Вселенной. Сила мантр в боге Брахмы. Власть Брахмана - непрерывная последовательность мантр. Брахма - высший бог. Гипотеза оказалась правильной. Не зная фонетических значений иероглифов, автор предположил, что ведическое заклинание, представленное в главе 1, является решением для расшифровки надписи Тартарии.

Полукругом символа чандра-бинду является полумесяц, означающий серп. Символ чандра-бинду является частью более сложного символа индуистской религии, символа «Аум», рис. Символ имеет фонетическую ценность Человека или Аума, это священный звук и духовный и визуальный образ бога Брахмы, а также иероглифы нет. 7, который представляет духовный и визуальный образ бога Брахмы в Карпато-дунайской армянской религии.

Задача 4. Даны оба основания и высоты

Дана трапеция АВСД, у которой АВ = СД, а ВК и СМ - высоты. ВС = 9 см, АД = 19 см, а ВК = СМ = 12 см. Найдите боковую сторону.

Докажем, что треугольники АВК и ДСМ равны. По условию АВ = СД, ВК = СМ. Так как трапеция равнобедренная, углы ВАК и СДМ равны. Поскольку ВК и СМ высоты, то данные треугольники прямоугольные. Значит угол АВК = 180 - (90 + ВАК), а угол МСД = 180 - (90+СДМ), а так как ВАК и СДМ равны, то и АВК и МСД тоже. Итак, треугольники АВК и ДСМ и ДСМ равны по двум сторонам и углу между ними.

Аум - это мантра, священное слово в индуизме, буддизме и джайнизме. Дешифрирование успешна надпись Татарии дополнительные научные данные подтверждают гипотезу о том, что поддерживает историческую родину индоевропейцев был Карпато-Дунайского и окрестности.

Шаман из Татарии был священник третьей и распева формулы ведической магии в вопросе, или выше версии. Письменная научная работа, написанная Ин. Серийные микропроцессоры по-прежнему являются неисполнимыми интуитивными снами, поскольку они чрезвычайно сложны и сложнее. Но, может быть, можно «заставить» их собраться?

Найдем отрезки АК и МД.

  • АК = МД = (АД - ВС) /2 = (19-9)/2 = 5 (см)

По теореме Пифагора:

  • АВ 2 =СД 2 =ВК 2 +АК 2
  • АВ 2 =СД 2 =12 2 +5 2 =144+25=169
  • АВ = √ 169 = 13 (см)

Ответ: 13 см.

Задача 5. Даны оба основания и острый угол

Дана трапеция АВСД, у которой АВ и СД равны. ВС = 12 см, АД = 27 см, а угол при основании 60 градусов. Найдите боковую сторону.

Когда Мила Бончева вытаскивает свой письменный стол, вы можете ошибочно следить за тем, чтобы ее ювелир показывал свои драгоценные предметы. Она выставляет много белых шариков, колючих металлических бусинок и красных и желтовато-красных арахисов. Каждая заготовка хранится в отдельной липучке.

Бончева даже не побеспокоит вас. Этот предмет представляет собой эксперимент, целью которого является производство трехмерных методов производства. Конечной целью является производство серийных микропроцессоров. Такие устройства с движущимися частями и их собственными электронными схемами имеют много неограниченных приложений: например, разрабатываются «умные» крипы, или человеческие органы передаются нанороботами - для дозировки или микрохирургии. Продукты Бончева далеко не так. Чтобы «снизить» до нанометрических расстояний, необходимо начать, по крайней мере, из миллиметровых размеров.

Проведем высоту ВК.

АК = (АД - ВС) /2 = (27-12) /2 = 7,5 (см)

  • cos 60 = AK / AB, следовательно АВ = АК / cos 60
  • АВ = 7,5/0,5 = 15 (см)

Ответ: 15 см

Задача 6. Даны периметр и средняя линия.

Дана равнобедренная трапеция АВСД, у которой периметр равен 80, а средняя линия КМ - боковой стороне. Необходимо найти боковую сторону.

Из условия известно, что Р = 2 х АВ + ВС + АД.

Пока что самая сложная задача, которую они могут сделать, - сохранить и восстановить входящие биты. Производные Боннчева - это предположение, что существует принципиальная возможность «заставить» их собираться вместе, что является благословением, которое раздражает коллег в воображении.

Производные Бончево образуются в большом миллиметровом блоке. Гибкие блоки используются, чтобы сделать их естественными. Например, в случае гомогенных аминных колец будут образовываться большие трехвалентные производные белка. «Мы должны учиться у природы», - говорит она, держа в руках сантиметровую электронную цепочку, состоящую из спирали из медных и полиэфирных листьев.

Известно, что длина серединной линии равна полусумме оснований, то есть КМ= (ВС+АД)/2. Отсюда ВС + АД = 2 х АК = 2 х АВ

По условию СК = АВ. Подставляем все данные в формулу периметра.

  • Р = 2 х АВ + 2 х АВ = 80
  • 4 х АВ = 80
  • АВ = 20 (см)

Ответ: 20 см

Как видно из примеров, большинство задач о трапециях сводится к решению задач о прямоугольных треугольниках.



Предыдущая статья: Следующая статья:

© 2015 .
О сайте | Контакты
| Карта сайта